adattárolás fixpontos számábrázolás lebegőpontos számábrázolás feladatok lebegőpontos számábrázolásra logikai kapuk szoftver alapismeret

Belső adatábrázolás

A számítógép az adatokat kódolt formában tárolja, kezeli, és képzi. A RAM-ban nem lehetnek rendezetlenül az adatok, a számítógépnek tudnia kell, hogy az adott adat az éppen szám, szöveg, utasítás vagy teljesen más jellegű adat. Ehhez meg kell ismerni a különféle adatok tárolási módját, vagyis a belső ábrázolást.

Számok ábrázolása

A számokat alapvetően nulla és egyesek sorozatával tudjuk ábrázolni, ezért kézenfekvő a bináris számrendszer használata. A decimális számokat is lehet ábrázolni úgy, hogy a decimális számjegyeknek egy kettes számrendszerbeli kódot feleltetünk meg.

Fixpontos számábrázolás

 

Az egész számok tárolására alkalmas. Az ábrázolt szám nagysága függ attól, hogy hány biten ábrázoljuk Általában 2 byte-on vagy 4 byte-on ábrázoljuk, így egy szám hossza 16 illetve 32 bit lehet. Az ábrázolásnál arra kell figyeljnünk, hogy a biteket jobbról balra, nullával kezdve szokás számozni.

 

bitek számozása:

előjelbit
ß

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1. bájt

0. bájt

 

Különböző módon kell ábrázolni a pozitív és a negatív számokat.

A pozitív számok és a nulla esetén az ábrázolás mindig nullával kezdődik (15. bit), s utána legfeljebb 15 bináris számjegy (14-0. bit) szerepelhet. A nulla az elején a pozítív jelölésre szolgál.

A negatív számokat a 16 bites 2-es komplemens alakkal ábrázoljuk.

Ez esetben megfigyelhető, hogy a kettes komplemenses alak miatt az ábrázolás elején (15.bit) mindig 1-es található, vagyis az 1-el kezdődő fixpontos ábrázolás biztosan egy negatív számot takar.

Az ábrázolható számok

binárisan

decimálisan

Ábrázolható számtartomány

1000 0000 0000 0000 –tól

– 215 -től

 

0111 1111 1111 1111-ig.

+ 215–1-ig

legnagyobb nem negatív:

0111 1111 1111 1111

+ 32 767

legkisebb nem negatív:

0000 0000 0000 0000

0

legnagyobb negatív:

1111 1111 1111 1111

– 1

legkisebb negatív:

1000 0000 0000 0000

– 32768

Lebegőpontos számábrázolás

A tízes számrendszerbeli számot átváltjuk kettes számrendszerbe. Ezt a következő módon tehetjük meg:

A szám egész részét kettővel osztjuk. Az osztást addig folytatjuk, amíg a hányados nulla nem lesz. Az osztáskor keletkező maradékokat alulról felfelé írjuk le. Az átváltott szám a kapott maradéksor.

A szám törtrészét kettővel szorozzuk. A kapott érték egész részét leírjuk, a kettővel való szorzást a szám törtrészével folytatjuk. Az átírás addig tart, amíg pontosan 1-et nem kapunk, vagy el nem érjük a kívánt kettedes tört pontosságot. A szorzáskor keletkező egész részek sorát felülről lefelé írjuk le.

Lebegőpontos alak képzése:

A lebegőpontos alak karakterisztikájának képzésekor figyelni kell arra, hogy a karakterisztika negatív vagy pozitív. Emiatt beszélhetünk 0-nál nagyobb valós szám, illetve 0-nál kisebb valós szám lebegőpontos alakjáról.

A valós szám kettes számrendszerbeli alakját hatványkitevős alakba írjuk fel. A hatványkitevős alakból leolvasható a karakterisztika tízes számrendszerbeli értéke. Ezt az értéket átváltjuk kettes számrendszerbe, és ábrázoljuk 1 byte-on. Az előjeles karakterisztikát egy összeadás eredményeképp kapjuk meg. Az 1000 0000 bináris konstanshoz adjuk hozzá az 1 byte-on ábrázolt karakterisztikát.

Egy biten tároljuk a mantissza előjelét. Ha pozitív akkor 0, ha negatív akkor 1 lesz az előjelbit értéke. A mantissza jegyeinek rögzítésekor a már el nem férő jegyeket figyelmen kívül hagyjuk, ha a mantissza jegyeinek száma kevesebb mint ahány hely van, akkor az üresen maradó helyeket 0-kal töltjük fel. A maradék 1 byte-ra kerül az előjeles karakterisztika jegyei.

Előjelbit mantissza karakterisztika

A lebegőpontos alakot az előbbihez hasonlóan képezzük.

A különbség az előjeles karakterisztika előállításában van. Először felírjuk a karakterisztikából a kettes komplemenst:

Invertáljuk a karakterisztika 1 byte-on ábrázolt kettes számrendszerbeli alakját. Majd a legkisebb helyi értékű biten hozzáadunk 1 -et.

A következő lépés a kettes komplemens és az 1000 0000 bináris konstans összeadása. Az összeadás eredményének balról az első jegyét a túlcsordulás miatt elhagyjuk.

 

1258,037D=100 1110 1010.0000 1001 0111B

Hatványkitevős alakja: 0.1001 1101 0100 0001 0010 111 *211

Karakterisztika binárisan: 11D=1011B

Karakterisztika 1 byte-on: 0000 1011

Előjeles karakterisztika:

1000 0000+0000 1011=1000 1011

A szám 4 byte-on:

0 001 1101 0100 0001 0010 1110 1000 1011

-987,56D=11 1101 1011.1000 11B

Hatványkitevős alak: 0.1111 0110 1110 0011 *210

Karakterisztika binárisan: 10D=1010B

Karakterisztika 1 byte-on: 0000 1010

Előjeles karakterisztika:

1000 0000+0000 1010=1000 1010

 

A szám 4 byte-on:

1 111 0110 1110 0011 0000 0000 1000 1010

0,000879D=0.0000 0000 0011 1001B

Hatványkitevős alak: 0.1110 01 * 2-10

Karakterisztika:-10

Karakterisztika abszolút értéke binárisan: 10D=1010B

1 byte-on: 0000 1010

0000 1010-át invertálom: 1111 0101

Majd az invertált alakhoz a legkisebb helyi értékű biten hozzáadok 1 -et.

1111 0101+0000 0001=1111 0110 Az így kapott alakot a szám kettes komplemensének hívjuk.

Előjeles karakterisztika előállítása:

1000 0000+1111 0110=1 0111 0110

A túlcsordulás miatt az első 1-et elhagyjuk.

A szám 4 byte-on:

0 110 0100 0000 0000 0000 0000 0111 0110

-0,0067D=

0,0067D=0.0000 0001 1011 0111B

Hatványkitevős alak: 0.1101 1011 1 *2-7

Karakterisztika:-7

7D=111B

1 byte-on: 0000 0111

kettes komplemens képzése:

invertálás:1111 1000

összeadás: 1111 1000+0000 0001=1111 1001

előjeles karakterisztika képzése:

1000 0000+1111 1001=1 0111 1001

A szám 4 byte-on:

1 101 1011 1000 0000 0000 0000 0111 1001

Logikai kapuk

A számítógépen tárolt kódokon különböző logikai műveleteket hajthatunk végre. Ilyen a NEM, ÉS, VAGY,

és a KIZÁRÓ VAGY művelet. A számítógépek az előbb említett logikai műveleteknek megfelelően viselkedő

áramköröket tartalmaznak.

Kiegészítés:

1 jelentése : van áram

0 jelentése: nincs áram.

NEM művelet:

Egyetlen bemenettel és kimenettel rendelkezik, A kimenő jel a bemenő jel negáltja. (tagadása)

(A bemenet, C kimenet)

Igazságtábla:

A C
0 1
1 0

Kapcsolásalgebrai szimbóluma:

 

VAGY művelet:

Két bemenettel egy kimenettel rendelkezik, mely akkor ad áramot, a kimeneten, ha legalább egy bemenetén van áram.

(A, B bemenet, C kimenet)

Igazságtábla:

A B C
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

 

Kapcsolásalgebrai szimbóluma:

ÉS művelet:

Két bemenettel, egy kimenettel rendelkezik, mely akkor ad áramot a kimenetén, ha minden bemenetén van áram.

Igazságtábla:

A B C
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

 

Kapcsolásalgebrai szimbóluma:

 

KIZÁRÓ VAGY művelet:

Két bemenettel és egy kimenettel rendelkezik, mely akkor ad áramot a kimenetén, ha pontosan egy bemenetén van áram.

Igazságtábla:

A B C
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

 

Kapcsolásalgebrai szimbóluma:

 

Szoftver alapismeret

Szoftver: A számítógépes programokat és adatokat szoftvernek nevezzük.

Fajtái:

Rendszerszoftverek: A számítógép üzemeltetéséhez szükséges programok.

Fajtái:

Típusai:

Shell programok (Könyyebbé teszik az operációs rendszer használatát)

pl.:Norton Commander, Dos Navigátor

Utilityk (Bővítik az operációs rendszerek szolgáltatásait)

pl.:tömörítők, vírusírtók

pl.:Novell Netware, Windows2000

Felhasználói szoftverek: Olyan programok, amelyeket valamilyen általános cél elérésére alkalmazunk.

Word, Wordpad, Jegyzettömb

Excel, Quattro, Lotus1-2-3

Access, Oracle, Foxpro

Powerpoint

Paint, Adobe Photoshop, Photo Draw

Corel Draw,

Cad,

Fejlesztői szoftverek: Új programokat írhatunk

Delphi, Pascal, C, Visual Basic, Java, Clipper

Szoftverek legalitása

A szoftver szellemi termék, melyhez szerzői jogok kapcsolódnak. Egy szoftver akkor legális, ha rendelkezünk a szoftver gyártójától származó licence-el, amelyben a gyártó feljogosít annak használatára, és tudjuk igazolni annak származását pl: számlával, átvételi elismervénnyel. A licence általában a szoftver egy gépre telepítését engedélyezi, ha több gépen is használjuk, a gépek számának megfelelő licence szükséges.

A program szabadon terjeszthető, kipróbálható, de a felhasználásért a próbaidő letelte után már fizetni kell. Ezzel a gyártók ingyenes kipróbálásra ajánlják termékeiket a nagyobb forgalom elérése érdekében.

Szabadon felhasználható és terjeszthető. ezek általában demo (bemutató) programok, ezért a gyártó cégnek érdeke a terjesztés.

Adatbiztonság, adatvédelem

Adatainkat védeni kell az illetéktelen személyektől, és a véletlen hardver vagy szoftverhibáktól.

Ide tartozik a vírusveszély is.

Illetéktelen behatolók ellen az operációs rendszer vagy az adatkezelő szoftver biztosít védelmet azzal, hogy csak adott felhasználói névvel és jelszóval férhetünk hozzá. A hálózati operációs rendszerek a hozzáférés módját is szabályozzák. (csak olvasható, módosítható)

A hardver és szoftverhibák ellen gyakori mentéssel, biztonsági másolatok készítésével, lemeztükrözéssel (azaz a háttértár mindent két példányban, két külön eszközre ment) védekezhetünk.